Решение №2715 Решите неравенство (log0,5 x^2)^2+8|log0,5 x^2|>=9

Решите неравенство log²_0,5 x²+ 8|log_0,5 x²| ≥ 9

Источник: Математика ЕГЭ профильный уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Ященко.

Решение:

Используем свойства логарифмов (в решении в скобках указываю какое свойство использовал):

Ответ: (–∞; – $\sqrt{2}$ ] ∪ [– $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ; 0) ∪ (0; $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ] ∪ [ $\sqrt{2}$ ; +∞].