Решение №3965 Решите уравнение log9 (3^2x + 5√2sinx – 6cos^2 x

а) Решите уравнение

log₉(3^2x + 5√2sinx – 6cos²x – 2) = x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[–2\pi;–\frac{\pi}{2}]$ .

Источник: fipi

Решение:

ОДЗ: 3^2x + 5√2sinx – 6cos²x – 2 > 0
Т.к. всегда 9^x > 0, то в данном уравнении и 3^2x + 5√2sinx – 6cos²x – 2 > 0, значит все найденные корни будут удовлетворять ОДЗ.

Запись опубликована:30.05.2023
Рубрика записи13. Уравнения