В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m_{0}\cdot 2^{–\frac{t}{T}}, где m0 начальная масса изотопа, t время, прошедшее от начального момента, Т период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 20 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг. 

Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2021.

Решение:

  m0 = 20 мг
  Т = 10 мин
  m = 5 мг
  t – ?

    Подставим все значения в формулу и найдём t:

m=m_{0}\cdot 2^{–\frac{t}{T}}\\5=20\cdot 2^{–\frac{t}{10}}\\2^{–\frac{t}{10}}=\frac{5}{20}\\2^{–\frac{t}{10}}=\frac{1}{4}\\2^{–\frac{t}{10}}=\frac{1}{2^{2}}\\2^{–\frac{t}{10}}=2^{–2}\\–\frac{t}{10}=–2\\\frac{t}{10}=2\\t=10\cdot 2=20

Ответ: 20.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.1 / 5. Количество оценок: 8

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.