Игральную кость бросают до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысит число 3. Какова вероятность того, что для этого потребуется ровно три броска? Ответ округлите до сотых.

Источники: mathege

Решение:

    При броске игральной кости могут выпасть числа от 1 до 6.

Решение №1663 Симметричную игральную кость бросили три раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков.

    На первых двух бросках сумма не превышала 3 (меньше или равна 3), а третьим броском превысила 3.
    Первые два броска могли быть следующими:

1 + 1
1 + 2
 2 + 1 

    Тогда третий бросок мог быть таким:

1 + 1 + (2 или 3 или 4 или 5 или 6)
1 + 2 + (1 или 2 или 3 или 4 или 5 или 6)
2 + 1 + (1 или 2 или 3 или 4 или 5 или 6)

    Запишем вероятность каждого из случаев:

\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}\cdot \frac{5}{6}\\\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}\cdot \frac{6}{6}\\\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}\cdot \frac{6}{6}

    Нас устраивает все эти случаи, найдём сумму вероятностей, округлив до сотых:

\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}\cdot \frac{5}{6}+\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}\cdot \frac{6}{6}+\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}\cdot \frac{6}{6}=\frac{5}{216}+\frac{6}{216}+\frac{6}{216}=\frac{17}{216}\approx 0,078…\approx 0,08

Ответ: 0,08.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.2 / 5. Количество оценок: 75

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.