В одном ресторане в г. Тамбове администратор предлагает гостям сыграть в «Шеш-беш»: гость бросает одновременно 2 игральные кости. Если он выбросит комбинацию 5 и 6 очков хотя бы один раз из двух попыток, то получит комплимент от ресторана: чашку кофе или десерт бесплатно. Какова вероятность получить комплимент? Результат округлите до сотых.
Источник: mathege
Решение:
При броске одной кости возможны 6 исходов, при броске 2 костей возможны всего:
6·6 = 36 исходов
Комбинация 5 и 6 очков, это два исхода:
1) на первом кубике выпало 5, а на втором выпало 6;
2) на первом кубике выпало 6, а на втором выпало 5.
Вероятность того, что при первом броске выпадет эта комбинация:
\frac{1}{36}+\frac{1}{36}=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}
Вероятность того, что при первом броске комбинация не выпала, а при втором броске выпала:
(1-\frac{1}{18})\cdot \frac{1}{18}=\frac{17}{18}\cdot \frac{1}{18}=\frac{17}{324}
Вероятность выбросить комбинацию 5 и 6 очков хотя бы один раз из двух попыток, округлив до сотых:
\frac{1}{18}+\frac{17}{324}=\frac{1\cdot 18+17}{324}=\frac{35}{324}≈0,1080…≈0,11
Ответ: 0,11.