Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рис. 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр H на рис. 2) к ширине шины, то есть 100·\frac{H}{B}.
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 245/45 R18.
Источник: statgrad
Задание 1
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 20 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Решение:
По таблице видно, что при диаметре 20, наименьшая ширина равна 265 мм.
Ответ: 265.
Задание 2
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение
С завода выходит вот такое колесо 245/45 R18.
D состоит из d диска и 2-х Н. Найдём Н:
\frac{H}{B}=45\%\\\frac{H}{245}=\frac{45}{100}\\\frac{H}{245}=0,45\\H=245\cdot 0,45=110,25 мм
Найдём d диска. 18 дюймов. 1 дюйм = 25,4 мм.
18·25,4 = 457,2 мм
Найдём D колеса:
D = d + 2·H = 457,2 + 2·110,25 = 677,7 мм
Ответ: 677,7.
Задание 3
На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/60 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 265/50 R17?
Решение:
Видим, что у наших колёс один и тот же диаметр диска 17 дюймов, значит их радиус будет отличатся только в Н. Найдём Н для 215/60 R17:
\frac{H}{B}=60\%\\\frac{H}{215}=\frac{60}{100}\\\frac{H}{215}=0,6\\H=215\cdot 0,6=129мм
Найдём Н для 265/50 R17:
\frac{H}{B}=50\%\\\frac{H}{265}=\frac{50}{100}\\\frac{H}{265}=0,5\\H=265\cdot 0,5=132,5 мм
Найдём разницу:
132,5 – 129 = 3,5 мм
Ответ: 3,5.
Задание 4
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 265/35 R20?
Решение:
D заводских шин нашли во 2-м задании 677,7 мм.
Найдём D шин 265/35 R20. Находим Н:
\frac{H}{B}=35\%\\\frac{H}{265}=\frac{35}{100}\\\frac{H}{265}=0,35\\H=265\cdot 0,35=92,75 мм
Найдём d диска. 20 дюймов. 1 дюйм = 25,4 мм.
20·25,4 = 508 мм
Найдём D шин 265/35 R20:
D = d + 2·H = 508 + 2·92,75 = 693,5 мм
Разница D с заводскими шинами:
693,5 – 677,7 = 15,8 мм
Ответ: 15,8.
Задание 5
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 265/45 R18? Результат округлите до десятых.
Решение:
Пробег при одном обороте это длина окружности шины, находится по формуле:
l = 2πR = πD
π величина постоянная, поэтому всё будет зависеть от изменения D. На заводских шинах D = 677,7 мм.
Найдём Н для шин 265/45 R18:
\frac{H}{B}=45\%\\\frac{H}{265}=\frac{45}{100}\\\frac{H}{265}=0,45\\H=265\cdot 0,45=119,25 мм
Найдём d диска. 18 дюймов. 1 дюйм = 25,4 мм.
18·25,4 = 457,2 мм
Найдём D колеса с шиной 265/45 R18:
D = d + 2·H = 457,2 + 2·119,25 = 695,7 мм
При замене шин, D увеличится на:
695,7 – 677,7 = 18 мм
Найдём сколько это составляет процентов, округлив до десятых:
\frac{18}{677,7}\cdot 100\%≈0,0265..\cdot 100\% ≈2,7\%
Ответ: 2,7.