Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м.

    Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ВСС1В1‚ где точки В, О и С делят отрезок АD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

Задание 1

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см? 

Решение

    Длинна теплицы 4 метра = 400 см. Наименьшее количество дуг по 60 см:

400/60 ≈ 6,6..

    Значит минимум 7 дуг, и плюс ещё одна дуга в самом начале теплицы от которой отступали по 60 см. Всего дуг:

7 + 1 = 8 

Ответ: 8.

Задание 2

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?

Решение

    Длина дорожки равна длине теплицы 400 см, ширина дорожки 40 см. Площадь одной дорожки:

400·40 = 16000 см2

    В теплице между грядками будет 2 таких дорожки их общая площадь равна:

16000·2 = 32000 см2

    Площадь плитки размером 20 см х 20 см:

20·20 = 400 см2

    Всего понадобится плиток:

32000/400 = 80 штук

    В одной упаковке 6 штук, необходимо купить:

80/6 ≈ 13,3..

    Минимум 14 упаковок.

Ответ: 14.

Задание 3

Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Решение

    Знаем, что длина дуги полуокружности равна 5 м, шириной теплицы является диаметр AD:

Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

    Длина всей окружности равна:

5·2 = 10 метров 

    Формула длины окружности из справочного материала:

l = 2πR

    Радиус равен половине диаметра:

    Подставим в формулу:

    Найдём диаметр и округлим до десятых:

10 = 3,14·d
d = 10/3,14 ≈ 3,18.. ≈ 3,2 м 

Ответ: 3,2.

Задание 4

Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

Решение

    Ширина теплицы 3,2 метра = 320 см. Две дорожки шириной по 40 см. Общая ширина грядок:

320 – 2·40 = 240 см

    Пусть х см ширина центральной грядки, тогда ширина каждой из 2-х узких грядок в два раза меньше, т.е. .     Составим уравнение:

    Ширина центральной грядки равна 120 см, до десятков округлять не надо.

Ответ: 120.

Задание 5

Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

    По условию отрезок AD поделен на 4 равные части, AD = ширина = 3,2 м = 320 см. Каждый отрезок тогда равен:

320/4 = 80 см

    ОВ1 – это радиус, найдём его длину:

    Высотой входа в теплицу является ВВ1, по теореме Пифагора найдём:

ВВ12 = ОВ12 – ОВ2
ВВ12 = 1602 – 802 = 25600 – 6400 = 19200
ВВ1 = √19200

    Корень не извлекается. Приходится подбирать, сколько примерно это сантиметров.

1402 = 19600 
1392 = 19321 ≈ 19200
1382 = 19044

    К нашему числу 19200, наиболее близко расположено 139 см, его я и запишу в ответ.
    По ответам сборника будет верный любой ответ в диапазоне 135 – 145 см.

Ответ: 139.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.