На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax2 + bx + c, где числа a, b и c – целые. Найдите значение f(−12).

На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax2 + bx + c

Источник задания: fipi.ru

Решение:

Решение №1700 На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax^2 + bx + c

    По графику видим, что у данной параболы коэффициент а = 1.
    Вершина параболы находится в точке (–4; –3). Координата х вершины параболы находится по формуле:

blank

    Подставим известные значения и найдём b:

blank

b = 8

    Подставив координаты вершины параболы х и у найдём коэффициент с:

y = ax2 + bx + c
–3 = 1·(–4)2  + 8·(–4) + c
–3 = 16 – 32 + c
c = 13

    Функция имеет вид:

f(x) = 1·x2 + 8x + 13

    Найдём f(−12):

f(–12) = 1·(–12)2 + 8·(–12) + 13 = 144 – 96 + 13 = 61

Ответ: 61.