На рисунке изображён график функции f(x) = 5x + 9 и g(x) = ax2 + bx + c, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

На рисунке изображён график функции f(x)=5x+9 и g(x)=ax^2+bx+c, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

Источник: mathege

Решение:

g(x) = ax2 + bx + c

На рисунке изображён график функции f(x) = 5x + 9 и g(x) = ax2 + bx + c, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

    Коэффициент с равен координате у точки пересечения с осью у, т.е. с = –3.
    Подставим координаты точек принадлежащих параболе (–2; –1) и (2; 3) и с = –3 в функцию, получим систему из двух уравнений:

blank

blank

    Cложим уравнения:

2 + 6 = 4а + 4а – 2b + 2b
8 = 8a
a = 8/8 = 1

    Подставим а = 1 во второе уравнение системы, найдём b:

6 = 4·1 + 2b
2 = 2b
b = 2/2 = 1

    Функция параболы имеет вид:

g(x) = 1·x2 + 1·x – 3

    Найдём координаты точки пересечения функций:

g(x) = f(x)
x2 + 1·x – 3 = 5x + 9
x2 – 4x – 12 = 0 
D = (–4)2 – 4·1·(–12) = 64 = 82

blank

blank

    У точки А координата х = –2, значит у точки В координата х = 6.

Ответ: 6.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.