Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований, если вероятности выигрыша и проигрыша в каждой игре одинаковы и равны 0,4.

Источники: fipi, os.fipi.

Решение:

  Вероятность победы = 0,4
  Вероятность поражения = 0,4
  Вероятность ничьей 1 – 0,4 – 0,4 = 0,2

    Команда наберёт 4 или более очков в двух играх в следующих случаях:

Победа Победа = 3 + 3 = 6 очков
Победа Ничья = 3 + 1 = 4 очка
Ничья Победа = 1 + 3 = 4 очка

    Найдём вероятности этих 3-х событий и их сумму:

0,4·0,4 + 0,4·0,2 + 0,2·0,4 = 0,32

Ответ: 0,32.