Решите неравенство (2х – 5)2 ≤ (5х – 2)2.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Решение:

(2х – 5)2 ≤ (5х – 2)2
(2х – 5)2 – (5х – 2)2 ≤ 0

    Используем формулу разности квадратов:

(2х – 5 + 5х – 2)(2х – 5 – 5х + 2) ≤ 0
(7х – 7)(–3х – 3) ≤ 0

    Метод интервалов:

(7х – 7)(–3х – 3) = 0

7х – 7 = 0
7х = 7
х1 = 7/7 = 1

–3х – 3 = 0
–3х = 3
х
2 = 3/(–3) = –1

Решите неравенство (4х – 7)2 ≥ (7х – 4)2.

х ∈ (–∞; –1] ∪ [1; +∞)

Ответ: (–∞; –1]; [1; +∞).

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.