На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
| A | 1) –4 |
| B | 2) 3 |
| C | 3) \frac{2}{3} |
| D | 4) –0,5 |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Решение:
Значение производной равно угловому коэффициенту. Если прямая возрастает, то коэффициент положительный, если убывает – отрицательный. На график смотрим слева на право.
Прямые A и D возрастают. Прямая A возрастает быстрее, значение её производной 3 (2). А у прямой D тогда – \frac{2}{3} (3).
Прямые B и C убывают. Прямая В убывают быстрее, значение её производной –4 (1), тогда у прямой С – –0,5 (4).
Ответ: 2143.