Решение Досрочного Варианта ОГЭ 2026 от 21.04.2026 Математика

Решение заданий варианта досрочного периода ОГЭ 2026 от 21.04.2026 по математике. Досрочник КИМ 21 апреля 2026 года. Досрок. Полный разбор. 9 класс. Ответы с решением.

Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания экзамена в учебных целях.

ЧАСТЬ 1

Задание 1-5.
Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины B в миллиметрах размер В на рисунке 2). Второе число – высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину В = 195 мм и высоту боковины Н = 195·0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/70 R14.

ИЛИ

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
• пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
• пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
• пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц;
• безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 СМС.

Задание 6.
Найдите значение выражения 3,2·6,2.

ИЛИ

Найдите значение выражения 4,7 − 8,2.

Задание 7.
На координатной прямой точки А, В, С и D соответствуют числам $\frac{9}{13}; -\frac{9}{13}; -\frac{9}{25}; \frac{9}{7}$ .

Какому числу соответствует точка В?

1) $\frac{9}{13}$
2) $-\frac{9}{13}$
3) $-\frac{9}{25}$
4) $\frac{9}{7}$

ИЛИ

Одно из чисел $\frac{4}{11}$ ; $\frac{8}{11}$ ; $\frac{9}{11}$ : $\frac{13}{11}$ отмечено на прямой точкой.

Какое это число?

1) $\frac{4}{11}$
2) $\frac{8}{11}$
3) $\frac{9}{11}$
4) $\frac{13}{11}$

ИЛИ

Между какими числами заключено число √30?

1) 11 и 13
2) 5 и 6
3) 2 и 3
4) 29 и 31

Задание 8.
Найдите значение выражения $\sqrt{5\cdot 12}\cdot \sqrt{15}$ .

ИЛИ

Найдите значение выражения $\frac{(4\sqrt{3})^{2}}{60}$ .

Задание 9.
Найдите корень уравнения 9 + 8x = 6x – 2.

ИЛИ

Решите уравнение 5x² = 35x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Задание 10.
В среднем из 200 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

ИЛИ

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,24. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

ИЛИ

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события $A\cap \overline{B}$ .

Задание 11.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ
1) y = x + 3
2) y = 3
3) y = 3x

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

ИЛИ

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

1) y = x² + 2
2) $y =-\frac{2}{x}$
3) y = 2x

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 12.
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F = 1,8t_C + 32 , где t_C – температура в градусах Цельсия, t_F – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 20 градусов по шкале Цельсия?

ИЛИ

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле F = ρgV, где ρ = 1000 $\frac{кг}{м^{3}}$ – плотность воды, g = 9,8 $\frac{м}{с^{2}}$ – ускорение свободного падения, а V – объём тела в кубических метрах. Сила F измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,9 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

Задание 13.
Укажите решение неравенства

6x – x² ≥ 0.

1) [0; +∞)
2) (–∞; 0] ∪ [6; +∞)
3) [0; 6]
4) [6; +∞)

ИЛИ

Укажите решение системы неравенств

$\begin{cases} -27+3x >0 \\ 6-3x<-6 \end{cases}$

1) (4; +∞)
2) (4; 9)
3) (9; +∞)
4) (–∞; 9)

Задание 14.
В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 28 мест, в каждом следующем на 4 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в седьмом ряду амфитеатре?

ИЛИ

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 63 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Задание 15.
Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

ИЛИ

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Задание 16.
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 8,5. Найдите BC, если AC = 8.

ИЛИ

Сторона квадрата равна 8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

ИЛИ

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 11.

Задание 17.
Один из углов равнобедренной трапеции равен 113º. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

ИЛИ

Один из углов прямоугольной трапеции равен 146°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен ромб. Найдите площадь этого ромба.

ИЛИ

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

ИЛИ

На клетчатой бумаге изображён треугольник АВС. Во сколько раз отрезок АМ короче отрезка СМ?

Задание 19.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

ЧАСТЬ 2

Задание 20.
Решите уравнение $\frac{1}{(x-1)^{2}}+\frac{3}{x-1}-10=0$ .

ИЛИ

Решите уравнение 2x² – 3x + $\sqrt{4-x}$ = $\sqrt{4-x}$ + 27.

ИЛИ

Решите неравенство (x – 7)² < √11(x – 7).

Задание 21.
Свежие фрукты содержат 95% воды, а высушенные – 22%. Сколько сухих фруктов получится из 858 кг свежих фруктов?

ИЛИ

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 66 км/ч, а вторую – со скоростью 78 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Задание 22.
Постройте график функции $y=\frac{(0,5x^{2}–2x)\cdot |x|}{x–4}$ .
Определите, при каких значениях m прямая у = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

ИЛИ

Постройте график функции

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задание 23.
Высота BН ромба ABCD делит сторону AD на отрезки AH = 6 и DН = 4. Найдите высоту ромба.

ИЛИ

Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке L. Найдите периметр параллелограмма, если ВL = 16, СL = 10.

Задание 24.
Окружности с центрами в точках R и S не имеют общих точек, ни одна из них не лежит внутри другой, а их радиусы относятся как с : d. Докажите, что внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении с : d.

ИЛИ

Окружности с центрами в точках M и N пересекаются в точках S и T, причём точки M и N лежат по одну сторону от прямой ST. Докажите, что прямые MN и ST перпендикулярны.

Задание 25.
Углы при одном из оснований трапеции равны 58° и 32°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 6 и 14. Найдите основания трапеции.

ИЛИ

Боковые стороны АВ и СD трапеции АВСD равны соответственно 8 и 10, а основание ВС равно 2. Биссектриса угла АDС проходит через середину стороны АВ. Найдите площадь трапеции.

Источник заданий варианта: досрочная волна ОГЭ 2026 по математике.