На клетчатой бумаге изображён треугольник АВС. Во сколько раз отрезок АМ короче отрезка СМ?
Источники: Досрочная волна ОГЭ 2026
Решение:
Теорема Фалеса: если параллельные прямые пересекают две данные прямые и отсекают на одной из них равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой данной прямой.
Видим, что на нижней прямой получили 5 равных отрезков (сторона клетки), значит и на верхней прямой АС 5 равных отрезков. Из них АМ = 2 отрезкам, а МС = 3 отрезкам.
Найдём во сколько раз АМ короче СМ:
\frac{CM}{AM}=\frac{3}{2}=1,5
Ответ: 1,5.