Решение №5053 Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке L.

Решение:

    Периметр параллелограмма это сумма его 4-х сторон:

P_ABCD = BC + AD + BA + DC

    Найдём сторону ВС:

ВС = ВL + СL = 16 + 10 = 26

    AD = ВС как противолежащая сторона параллелограмма:

АD = 26

    ∠АLВ = ∠LАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС||AD и секущей АL.
    ∠ВАL = ∠LАD, т.к. образованы биссектрисой АL.
    Значит, ∠АLВ = ∠ВАL, тогда ΔАВL равнобедренный, в нём боковые стороны равны:

АВ = ВL = 16

    AВ = DС как противолежащая сторона параллелограмма:

DC = 16

    Найдём периметр параллелограмма:

P = 26 + 26 + 16 + 16 = 84

Ответ: 84.