Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 66 км/ч, а вторую – со скоростью 78 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Источник: Ященко ОГЭ 2026 (36 вар.)
Решение:
| v | t | S | |
| 1 | 66 | \frac{S}{66} | S |
| 2 | 78 | \frac{S}{78} | S |
| 1 + 2 | vсреднее | \frac{S}{66}+\frac{S}{78} | 2S |
v_{ср}=\frac{2S}{\frac{S}{66}+\frac{S}{78}}=\frac{2S}{\frac{13S+11S}{858}}=\frac{2S}{\frac{24S}{858}}=\frac{2S}{\frac{12S}{429}}=\frac{2\cdot S\cdot 429}{12\cdot S}=\frac{1\cdot 1\cdot 429}{6\cdot 1}=71,5 км/ч
Ответ: 71,5.