Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №6 (36 вариантов) Математика

Решение заданий Варианта №6 из сборника ОГЭ 2022 по математике И.В. Ященко 36 типовых вариантов ФИПИ школе. ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий. Новое задание №1-5 «Счётчики электроэнергии».

ЧАСТЬ 1

Задание 1-5.
В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт·ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.
При однотарифном учёте стоимость 1 кВт · ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).
В таблице дана стоимость 1 кВт · ч электроэнергии в рублях в 2021 году.

В квартире у Петра Сергеевича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2021 году Николай Андреевич оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту.
На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Петра Сергеевича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.

Задание 6.
Найдите значение выражения $(\frac{2}{15}+\frac{5}{12})\cdot \frac{16}{11}$ .

Задание 7.
На координатной прямой точки А, В, С и D соответствуют числам $-\frac{1}{50}$ ; $\frac{1}{50}$ ; $-\frac{11}{15}$ ; $-\frac{11}{50}$ .

Какой точке соответствует число $-\frac{11}{50}$ ?

1) A 2) B 3) C 4) D

Задание 8.
Найдите значение выражения 9√7·2√2·√14.

Задание 9.
Решите уравнение x² – 4 = 2x – 1.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Задание 10.
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Задание 11.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ

А) $y=\frac{1}{6x}$
Б) $y=-\frac{6}{x}$
В) $y=\frac{6}{x}$

ГРАФИКИ

В таблице под буквой укажите соответствующий номер.

Задание 12.
Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле Е = mgh, где m – масса тела (в килограммах), g – ускорение свободного падения (в м/с²), a h – высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g = 9,8 м/с², h = 5 м, а E = 196 Дж.

Задание 13.
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) x² – 16 ≤ 0
2) x² – 4x ≤ 0
3) x² – 4x ≥ 0
4) x² – 16 ≥ 0

Задание 14.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Задание 15.
В треугольнике ABC угол С равен 90°, М – середина стороны АВ, АВ = 64, ВС = 44. Найдите СМ.

Задание 16.
Касательные в точках A и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 56°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Задание 17.
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 17. Найдите длину основания ВС.

Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Задание 19.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагонали ромба равны.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
3) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

ЧАСТЬ 2

Задание 20.
Решите систему уравнений $\begin{cases} x^{2}+y^{2}=65, \\ xy=8. \end{cases}$

Задание 21.
Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 140 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Задание 22.
Постройте график функции $y=\frac{7x-6}{7x^{2}-6x}$ .
Определите, при каких значениях k прямая у = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задание 23.
Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 15, DC = 30, АС = 39.

Задание 24.
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA₁ и BB₁. Докажите, что углы BB₁A₁ и BAA₁ равны.

Задание 25.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 20, а площадь равна 20, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

Источник варианта: Сборник ОГЭ 2022 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко.