В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что углы BB1A1 и BAA1 равны.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Решение:

    Если отрезок AB виден из точек А1 и B1, лежащих по одну сторону от прямой AB, под одним и тем же углом (90°), то точки A, B, А1, B1 лежат на одной окружности:

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что углы BB1A1 и BAA1 равны.

    Тогда углы ∠BB1А1 и ∠BАА1 вписанные в окружность, опираются на одну и туже дугу ‿A1B, значит они равны:

∠BB1А1 = ∠BАА1

    Что и требовалось доказать.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.