Касательные в точках A и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 56°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Касательные в точках A и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 56°.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Решение:

Решение №2402 Касательные в точках A и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 56°.

    Углы между касательными и радиусами в точке касания равны 90°.
    Сумма углов любого четырёхугольника равна 360°, найдём ∠АОВ:

∠АОВ = 360° – 90° – 90° – 56° = 124°

    ΔАОВ равнобедренный, т.к. две стороны равны как радиусы, значит в нём углы при основании равны:

∠ABO = ∠BAO

    Сумма углов любого треугольника равна 180°, найдём искомый ∠АВО:

blank

Ответ: 28.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.