Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 17. Найдите длину основания ВС.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
По условию АК = 17, KD = 8.
Т.к. трапеция равнобедренная отрезки полученные высотами трапеции равны:
АМ = КD = 8
Найдём МК:
МК = АK – AM = 17 – 8 = 9
ВС = МК = 9, как противоположные стороны прямоугольника ВСКМ.
Ответ: 9.