Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагонали ромба равны.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
3) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
1) Не верно. Ниже пример, ромба с не равными диагоналями:
2) Не верно. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия;
3) Верно. Согласно теореме о соотношении углов и сторон треугольника, сторона, лежащая напротив большего угла, всегда длиннее стороны, лежащей напротив меньшего угла. Это справедливо для любых треугольников.
Ответ: 3.