Какие из следующих утверждений верны?
1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
1) верно, особенно это видно на картинке:
Если бы гипотенуза была равна или больше, суммы двух катетов, так бы дорогу не срезали.
2) не верно, в тупоугольном треугольнике только один угол тупой, остальные два острые.
Минимальный тупой угол равен 91° (можно взять тупой угол меньше: 90° 0′ 1′′, сумма всё равно больше 180°), если все три тупые их сумма минимум равна:
91° + 91° + 91° = 273°
Это больше, чем сумма углов любого треугольника 180°.
3) верно.
Ответ: 13.