Решение заданий Варианта №7 из сборника ОГЭ 2022 по математике И.В. Ященко 36 типовых вариантов ФИПИ школе. ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий. 

ЧАСТЬ 1

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №7 (36 вариантов) Математика

Задание 1-5.
     На рисунке изображён план сельской местности.
    Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.
    Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово.

    По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам – со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки – 4 км, от Егорки до Ванютино – 12 км, от Горюново до Ванютино – 15 км, от Ванютино до Жилино – 9 км, а от Жилино до Богданово – 12 км.

Задание 6.
Найдите значение выражения blank.

Задание 7.
Между какими целыми числами заключено число blank?

1) 8 и 9    2) 9 и 10    3) 10 и 11    4) 11 и 12

Задание 8.
Найдите значение выражения blank при x = 5 и y = 2.

Задание 9.
Найдите корень уравнения 7 + 8x = –2x – 5.

Задание 10.
В среднем из каждых 60 поступивших в продажу аккумуляторов 51 аккумулятор заряжен. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине наудачу аккумулятор не заряжен.

Задание 11.
На рисунках изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ

На рисунках изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) а < 0, с > 0
2) а > 0, с > 0
3) а > 0, с < 0

В таблице под буквой укажите соответствующий номер.

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №7 (36 вариантов) Математика

Задание 12.
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле blank, где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 20, b = 21 и r = 6.

Задание 13.
Укажите решение неравенства

5xx2 > 0.

1) (–∞; 0) ∪ (5; +∞)
2) (0; 5)
3) (5; +∞)
4) (0; +∞)

Задание 14.
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 3 мг. Каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №7 (36 вариантов) Математика
Задание 15.
В треугольнике ABC известно, что АВ = 5, ВС = 10, АС = 11, Найдите cos∠ABC.

В треугольнике ABC известно, что АВ = 5, ВС = 10, АС = 11, Найдите cos∠ABC.

Задание 16.
Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках B и С, причём АВ = 4, АС = 64. Найдите АК.

Решение №1620 Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые.

Задание 17.
Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена фигура. Найдите её площадь.

Задание 19.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

ЧАСТЬ 2

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №7 (36 вариантов) Математика

Задание 20.
Решите систему уравнений

blank

Задание 21.
Расстояние между пристанями А и В равно 45 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 28 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Задание 22.
Постройте график функции y = 4|x + 2| – x2 – 3x – 2.
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №7 (36 вариантов) Математика
Задание 23.
Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника ABC к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 4, АС = 16.

Задание 24.
Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках К и М соответственно. Докажите, что отрезки ВК и DM равны.

Задание 25.
Четырёхугольник ABCD со сторонами АВ = 40 и CD = 10 вписан в окружность. Диагонали АС и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Источник варианта: Сборник ОГЭ 2022 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.