Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = \frac{a + b – c}{2} , где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 20, b = 21 и r = 6.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
a = 20
b = 21
r = 6
c – ?
Подставим все значения в формулу и найдём с:
r = \frac{a + b – c}{2} \\ 6 = \frac{20 + 21 – c}{2} \:{\color{Blue} |\cdot 2}
12 = 20 + 21 – c
12 = 41 – c
c = 41 – 12 = 29
Ответ: 29.