Решение №2414 Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=(a+b-c)/2 ...

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r=\frac{a+b-c}{2}$ , где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 20, b = 21 и r = 6.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Решение:

a = 20
b = 21
r = 6
c – ?

Подставим все значения в формулу и найдём с:

$r=\frac{a+b-c}{2}$

$6=\frac{20+21-c}{2}$ |·2
12 = 20 + 21 – c
12 = 41 – c
c = 41 – 12 = 29

Ответ: 29.