Сторона АС треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 33°. Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром О отрезки АС и BD – диаметры. Угол AOD равен 108°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Хорды АС и ВD окружности пересекаются в точке Р, ВР = 9, СР = 15, DР = 20. Найдите АР.
Центральный угол опирается на хорду АВ длиной 10. При этом угол АОВ равен 60° (см. рис. 18). Найдите радиус окружности.
Основания трапеции равны 4 и 14, а высота равна 8. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 5√2 (см. рис. 12). Найдите длину стороны этого квадрата.
В треугольнике АВС известно, что АС = 6, ВС = 8, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках B и С, причём АВ = 4, АС = 64. Найдите АК.