Решение и ответы заданий варианта МА2610101 СтатГрад 30 сентября 2026 года ЕГЭ 2027 по математике (базовый уровень). Тренировочная работа №1. 11 класс. Полный разбор.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в учебных целях.
Задание 1.
Летом килограмм клубники стоит 900 рублей. Маша купила 1 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 5000 рублей?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) время одного оборота Земли вокруг Солнца Б) длительность полнометражного художественного фильма В) длительность звучания одной песни Г) продолжительность вспышки фотоаппарата | 1) 3,5 минуты |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА «Новости» в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается время (в часах), по вертикали – количество посетителей сайта на протяжении этого часа.
Определите по диаграмме, в течение какого часа на сайте РИА «Новости» побывало максимальное количество посетителей.
Задание 4.
Если p1, p2 и p3 – различные простые числа, то сумма всех делителей числа p1·p2·p3 равна (p1 + 1)(p2 + 1)(p3 + 1). Найдите сумму всех делителей числа 182 = 2·7·13.
Задание 5.
Фабрика выпускает сумки. В среднем из 300 сумок, поступивших в продажу, 18 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытых дефектов.
Задание 6.
В городском парке работает пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.
Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 1200 рублей?
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 7.
На рисунке точками изображено число родившихся в городском роддоме мальчиков и девочек (по отдельности) за каждый календарный месяц 2013 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – число рождений. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.
| ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) январь – март Б) апрель – июнь В) июль – сентябрь Г) октябрь – декабрь | 1) В каждый месяц этого периода количества родившихся девочек и мальчиков различались не более чем на 5. 2) В один из месяцев этого периода количества родившихся мальчиков и девочек различались более чем на 10. 3) В каждом месяце этого периода мальчиков рождалось больше, чем девочек. 4) Рождаемость девочек достигла минимума за весь год. |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 8.
Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Магнитофон дешевле доски.
2) Принтер дороже доски.
3) Доска – самая дешёвая из покупок.
4) Принтер и доска стоят одинаково.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 10.
От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба равно 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
Задание 11.
Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй?
Задание 12.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 75, AC = 21. Найдите sin A.
Задание 13.
Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 19. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого сечения.
Задание 14.
Найдите значение выражения 6\frac{3}{5}+1\frac{1}{9}\cdot0,72.
Задание 15.
Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 11:89. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
Задание 16.
Найдите значение выражения 20√3cos390°.
Задание 17.
Найдите корень уравнения 3^{x-11}=\frac{1}{9}.
Задание 18.
Число m равно log4 6.
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
| ЧИСЛА | ОТРЕЗКИ |
| А) m – 2 Б) m2 В) √m – 1 Г) \frac{3}{m} | 1) [–1; 0] |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер.
Задание 19.
Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 15 вопросов теста, а Ваня – на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 105 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Задание 21.
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 12 прыжков?
Источник варианта: СтатГрад (statgrad.org).