Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 19. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого сечения.
Источник: statgrad
Решение:
В сечением цилиндра является прямоугольник. Его площадь S = a·b. Где а – это образующая цилиндра или высота, она равна 19.
Проведём радиус, получим прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдём из него половину стороны b нашего сечения (x).
x2 + 92 = 152
x2 + 81 = 225
x2 = 225 – 81 = 144
x = 12
b = 2·x = 2·12 = 24
Площадь сечения равна:
S = a·b = 19·24 = 456
Ответ: 456.