Решение заданий варианта №31 из сборника ОГЭ 2023 по математике И.В. Ященко 36 типовых вариантов ФИПИ школе. ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5.
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевке. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевки в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковку до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковке можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.
Задание 6.
Найдите значение выражения \frac{9,5+8,9}{2,3}.
Задание 8.
Найдите значение выражения а–13·(а5)3 при a = 7.
Задание 9.
Найдите решение уравнения 2х2 + 5х – 7 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Задание 10.
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза меньше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.
Задание 12.
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=\frac{a}{2sin\alpha}‚ где а – сторона, а α – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если а = 10 и sin\alpha=\frac{1}{3}.
Задание 13.
Укажите решение неравенства
2х – 8 > 4x + 6
1) (–∞; 1)
2) (1; +∞)
3) (–∞; –7)
4) (–7; +∞)
Задание 14.
Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления их стало 1280?
Задание 19.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 21.
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 20 минут, когда одному из них оставалось 400 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 1 минуту назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго.
Задание 24.
Высоты BB1 и СС1 остроугольного треугольника АBС пересекаются в точке Е. Докажите, что углы СС1В1 и СВВ1 равны.
Задание 25.
В четырёхугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке O. Точка F принадлежит отрезку АС. Известно, что ВО = 10, DO = 14, АС = 18. Найдите АF, если площадь треугольника FВС в четыре раза меньше площади четырёхугольника АВСD.
Источник варианта: Сборник ОГЭ 2023 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 2
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.