Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠АВС = 61° и ∠ОАВ = 8°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С.

Решение:

    Проведём радиус OB.

Решение №892 Точка О - центр окружности, на которой лежат точки А, В и С.

    ΔAOB – равнобедренный, т.к. ОА = ОВ (радиусы), значит углы при основании равны:

∠BAO = ∠ABO =

    Найдём ∠ОВС:

∠ОВС = ∠АВС∠АВО = 61 – 8 = 53°

    ΔОВС тоже равнобедренный, углы при основании равны:

∠ОВС = ∠ВСО = 53°

Ответ: 53.