Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠АВС = 61° и ∠ОАВ = 8°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Проведём радиус OB.
ΔAOB – равнобедренный, т.к. ОА = ОВ (радиусы), значит углы при основании равны:
∠BAO = ∠ABO = 8°
Найдём ∠ОВС:
∠ОВС = ∠АВС – ∠АВО = 61 – 8 = 53°
ΔОВС тоже равнобедренный, углы при основании равны:
∠ОВС = ∠ВСО = 53°
Ответ: 53.