Постройте график функции

Определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

Парабола:

y = x2 + 2, x ≥ –2, ветви направлены вверх (а = +1);

Найдём координаты вершины параболы:

x_{верш}=\frac{–b}{2a}=\frac{–0}{2\cdot 1}=0
yверш (0) = –02 + 2 = 2
(0; 2) – вершина параболы

x–2–112
y6336

Прямая:

y = \color{Green} -\frac{6}{x}, x < –2, гипербола II четверть;

(–2; 3) ∈ графику, начало гиперболы;

x–4–6–12
y1,510,5

Постройте график функции у = {x^2+2 при х>= -2, -6/х при х<-2.

y = m, прямая параллельная оси х или совпадающая с ней.

m ∈ (0; 2) ∪ (6; +∞)

Ответ: (0; 2) ∪ (6; +∞).

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.6 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.