В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 известно, что АВ = 9, ВС = 8‚ АА1 = 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, В1.
В кубе АВСDА1В1С1D1 найдите угол между прямыми DС1 и ВD. Ответ дайте в градусах.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 4. Объем параллелепипеда равен 120. Найдите площадь его поверхности.
Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1:2, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54?
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 5.
В кубе ABCDA1B1C1D1 точки Е, F, Е1 и F1 являются серединами рёбер ВС, DC, В1С1 и D1C1 соответственно. Объём призмы, отсекаемой от куба плоскостью EFF1, равен 15. Найдите объём куба.
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, SO = 12, BD = 18. Найдите боковое ребро SA.
Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 4,8. Найдите объём треугольной пирамиды AD1CB1.