Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины А, В, С, D, А1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого АВ = 3, AD = 9, AA1 = 4.
Источник: fipi
Решение:
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины А, В, С, D, А1, является пирамидой находится по формуле:
V_{АBCDА_{1}}=\frac{1}{3}S_{осн}h=\frac{1}{3}\cdot S_{ABCD}\cdot АА_{1}=\frac{1}{3}\cdot AB\cdot AD\cdot AA_{1}=\frac{1}{3}\cdot 3\cdot 9\cdot 4=36
Ответ: 36.