Решение и ответы заданий варианта МА2590201 СтатГрад 3 декабря 2025 года ОГЭ 2026 по математике тренировочная работа №2 9 класс. Полный разбор. statgrad.org.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в учебных целях.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5.
На рисунке изображëн план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находитсяспальня, из которой можно пройти на одну из застеклëнных лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклëнную лоджию.
Задание 6.
Найдите значение выражения \frac{1}{2}-\frac{9}{10}.
Задание 7.
Между какими числами заключено число √30?
1) 11 и 13
2) 5 и 6
3) 2 и 3
4) 29 и 31
Задание 8.
Найдите значение выражения \frac{a^{10}\cdot a^{12}}{a^{19}} при a = 2.
Задание 9.
Решите уравнение 4x2 – 16x = 0. Если уравнение имеет более одного корня в ответе запишите больший из корней.
Задание 10.
В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Валя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Валя не найдëт приз в своей банке.
Задание 11.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
1) y = \frac{1}{2}x
2) y = 2 − x2
3) y = √x
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12.
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_{C}=\frac{5}{9}(t_{F}-32), где tC – температура в градусах Цельсия, tF – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует –4 градуса по шкале Фаренгейта?
Задание 13.
Укажите решение системы неравенств
\begin{cases} x<3, \\ 4-x\gt 0. \end{cases}
Задание 14.
У Тани есть теннисный мячик. Она изо всех сил бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см?
Задание 15.
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 104°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Задание 16.
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 7, BC = 5, CD = 9. Найдите AD.
Задание 17.
Периметр квадрата равен 32. Найдите площадь этого квадрата.
Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
Задание 19.
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Основания любой трапеции параллельны.
2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
3) Все углы ромба равны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов6 запятых и других дополнительных символов.
ЧАСТЬ 2
Задание 20.
Решите уравнение x3 + 5x2 = 4x + 20.
Задание 21.
Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй. Поэтому он выполняет заказ из 200 деталей на 2 часа быстрее, чем второй рабочий. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Задание 22.
Постройте график функции y = x2 – |6x + 5|.
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.
Задание 23.
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 16 и CH = 4. Найдите высоту ромба.
Задание 24.
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 3 и 12, BD = 6. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
Задание 25.
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 7, а расстояние от точки K до стороны AB равно 4.
Источник варианта: СтатГрад (statgrad.org).