В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 104°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Источник: statgrad
Решение:
В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, значит он равноберенный и углы (∠ВСА = ∠ВАС) при основании равны.
Сумма углов любого треугольника равна 180°:
∠АВС + ∠ВСА + ∠ВАС = 180°
104° + ∠ВСА + ∠ВСА = 180°
2·∠ВСА = 180° – 104°
2·∠ВСА = 76°
∠ВСА = 76°/2
∠ВСА = 38°
Ответ: 38.