Решение №6063 В треугольнике АВС угол А равен 30°, угол В равен 45°, ВС = 8√2.

Решение:

    По теореме синусов (есть в справочном материале ОГЭ):

\frac{AC}{sinB}=\frac{BC}{sinA}\\\frac{AC}{sin45°}=\frac{8\sqrt{2}}{sin30°}\\\frac{AC}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{8\sqrt{2}}{\frac{1}{2}}\\\frac{AC\cdot 2}{\sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{2}\cdot 2}{1}\:{\color{Blue} |: 2}\\\frac{AC}{\sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{2}}{1}

    По правилу пропорции:

AC\cdot 1=\sqrt{2}\cdot 8\sqrt{2}\\AC=8\sqrt{4}\\AC=8\cdot 2\\AC=16

Ответ: 16.