Решение №6023 Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 16 и CH = 4.

Решение:

    Найдём длину стороны CD:

CD = DH + CH = 16 + 4 = 20

    В ромбе все стороны равны, тогда:

CD = DA = 20

    В прямоугольном ΔАDH по теореме Пифагора найдём катет АН, который является так же высотой ромба:

DA² = DH² + AH²
20² = 16² + AH²
400 = 256 + AH²
AH² = 400 – 256 = 144
AH = √144 = 12

Ответ: 12.