Решение и ответы заданий варианта МА2590301 СтатГрад 23 января 2026 года ОГЭ 2026 по математике тренировочная работа №3 9 класс. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в учебных целях.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина – 3,5 м, ширина – 2,2 м, высота – 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма – 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
Задание 6.
Найдите значение выражения 7,6 – 8·(–5,2).
Задание 7.
На координатной прямой отмечены числа х, у и z.
Какая из разностей у – x, x – z, z – у отрицательна?
1) у – x
2) x – z
3) z – у
4) ни одна из них
Задание 8.
Найдите значение выражения \sqrt{3\cdot 5^{2}}\cdot \sqrt{3\cdot 12^{2}}.
Задание 9.
Найдите корень уравнения x – 2 = –3x.
Задание 10.
Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 15 с машинами и 5 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Вася. Найдите вероятность того, что Васе достанется пазл с машиной.
Задание 11.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
1) y = –2x2 + 14x – 22
2) y = –2x2 – 14x – 22
3) y = 2x2 – 14x + 22
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12.
Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W=\frac{CU^{2}}{2}, где С – ёмкость конденсатора (в Ф), а U – разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью 10–4 Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 22 В.
Задание 13.
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) x2 – 16 ≤ 0
2) x2 – 4x ≤ 0
3) x2 – 4x ≥ 0
4) x2 – 16 ≥ 0
Задание 14.
В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 21 квадратный столик вдоль одной линии?
Задание 15.
В треугольнике АВС угол А равен 30°, угол В равен 45°, ВС = 8√2. Найдите АС.
Задание 16.
Сторона квадрата равна 16. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Задание 17.
В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 30° и ∠BDC = 110°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Задание 18.
На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
Задание 19.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
ЧАСТЬ 2
Задание 20.
Решите систему уравнений \begin{cases} 5x^{2}+y=12 \\ 9x^{2}-y=2 \end{cases}.
Задание 21.
Свежие фрукты содержат 95% воды, а высушенные – 22%. Сколько сухих фруктов получится из 858 кг свежих фруктов?
Задание 22.
Постройте график функции y=\frac{7x–6}{7x^{2}–6x}.
Определите, при каких значениях k прямая у = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Задание 23.
Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Задание 24.
Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка N – середина стороны CD. Докажите, что BN – биссектриса угла ABC.
Задание 25.
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 28, АС = 56, точка О – центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая ВD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D. Найдите СD.
Источник варианта: СтатГрад (statgrad.org).