Решение №6067 Решите систему уравнений {5x^2+y=12 9x^2-y=2.

Решение:

\begin{cases} 5x^{2}+y=12 \\ 9x^{2}-y=2 \end{cases}

    Сложим уравнения:

5x² + 9x² + y – y = 12 + 2
14x² = 14
x² = 14/14
x² = 1
x₁ = 1
x₂ = –1

    Подставим значения х₁ и х₂ в любое из уравнений и найдём y:

5х² + y = 12
5·1² + y = 12
5 + y = 12
y = 12 – 5
y₁ = 7

5х² + y = 12
5·(–1)² + y = 12
5 + y = 12
y = 12 – 5
y₂ = 7

Ответ: (1; 7); (–1; 7).