Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина – 3,5 м, ширина – 2,2 м, высота – 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма – 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
Источник: statgrad.
Задание 1
Установите соответствие между массами и номерами печей.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Соотносим массу печи и номер печи с помощью таблицы:
Получаем:
Ответ: 312.
Задание 2
Найдите площадь потолка парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение
Парное отделение имеет размеры: длина – 3,5 м, ширина – 2,2 м. Найдём площадь потолка (прямоугольник):
3,5·2,2 = 7,7 м2
Ответ: 7,7.
Задание 3
Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1200 рублей?
Решение
По условию, парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Найдём объём парного отделения:
V = 3,5·2,2·2 = 15,4 м3
Значит подходящая нам по объёму дровяная печь под номером 2 (10–16 м3), её цена 19 500. Цена вместе с доставкой:
19 500 + 1 200 = 20 700 руб.
Ответ: 20700.
Задание 4
В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10 %, на печь номер 2 – 35 %, на печь номер 3 – 25 %. Сколько рублей стоила печь номер 2 в прошлом году?
Решение
Печь номер 2 по таблице сейчас стоит 19500 рублей, это после скидки 35% в прошлом году, значит сейчас её стоимость составляет:
100 – 35 = 65%
Найдём чему равен 1%:
19500/65 = 300 рублей
Тогда в прошлом году печь до скидки стоила:
300·100 = 30000 рублей
Ответ: 30000.
Задание 5
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы тонки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Решение:
Центр окружности делит основание печи на две равные части:
54/2 = 27
Тогда из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём радиус закругления арки R:
R2 = 362 + 272 = 1296 + 729 = 2025
R=\sqrt{2025}=45
Ответ: 45.