Решение №3523 Решите уравнение x^3 + 5x^2 = 4x + 20.

Решение:

x³ + 5x² = 4x + 20
x³ + 5x² – 4x – 20 = 0
x²(x + 5) – 4(x + 5) = 0
(x + 5)·(x² – 4) = 0

    Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

x + 5 = 0
x₁ = –5
или
x² – 4 = 0
x² = 4
х_2,3 = ±√4 = ±2

Ответ: –5; –2; 2.