Решение №3605 Решите уравнение x^3 + 4x^2 – x – 4 = 0.

Решение:

x³ + 4x² – x – 4 = 0
x²(x + 4) – 1·(x + 4)
(x + 4)(x² – 1) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
x + 4 = 0
x₁ = –4
или
x² – 1 = 0
x² = 1
х₂ = –1
х₃ = +1

Ответ: –4; –1; 1.