Решение ВПР 8 класс Демонстрационный вариант 2027 Математика (углублённый уровень)

Решение и ответы заданий демонстрационного варианта ВПР 8 класс по математике (углублённый уровень). Образец всероссийской проверочной работы 2027 год. ФИОКО.

Часть 1

Задание 1.
Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{32}\cdot \sqrt{6}}{\sqrt{12}}$ .

Задание 2.
Решите уравнение x² – 36 = 5x.

Задание 3.
На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x – a > 0, x – b < 0 и a²x > 0.

Задание 4.
На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

Задание 5.
Найдите значение выражения $\frac{2x}{x-4}-\frac{2x^{2}-32}{x^{2}-8x+16}$ при x = 3,96.

Задание 6.
Решите неравенство $\frac{2x-3}{5}-\frac{4x-7}{15}\gt \frac{8x-7}{3}$ .

Задание 7.
Решите уравнение (x – 3)⁴ – 4(x – 3)² – 5 = 0.

ИЛИ

Корнем квадратного уравнения 2x² + 3√2·x + c = 0 является число √2 – 1. Найдите другой корень данного уравнения.

Задание 8.
Расстояние между пунктами А и В по реке равно 11 км. Из пункта А в пункт В одновременно отправились плот и моторная лодка. Моторная лодка, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно. В двух километрах от пункта А лодка встретила плот. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Часть 2

Задание 9.
Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
2) Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.

Задание 10.
В ромбе KLMN диагонали пересекаются в точке T. Из точки T опущен перпендикуляр TH на сторону KN. Найдите тупой угол ромба, если ∠LTH = 153°. Ответ дайте в градусах.

Задание 11.
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите площадь этого треугольника.

ИЛИ

Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 35, а боковая сторона – 26. Найдите площадь этой трапеции.

Задание 12.
Боковая сторона равнобедренного треугольника ABC равна 3, а основание AC равно 2. В этом треугольнике провели биссектрисы AL и CM. Найдите длину отрезка LM.

Задание 13.
Боковые стороны AB и CD прямоугольной трапеции ABCD равны соответственно 40 и 41. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Задание 14.
При формировании продуктового заказа сборщик кладёт в пакет примерно 3 кг картофеля. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей.

A «Масса картофеля в пакете составляет от 2,9 до 3,2 кг».
B «Масса картофеля в пакете отклоняется от 3 кг не более чем на 100 г».
C «Масса картофеля в пакете отклоняется от 3 кг не более чем на 200 г».
D «Масса картофеля в пакете составляет от 2,5 до 3,5 кг».

Задание 15.
В графе 14 рёбер. Каждая вершина графа имеет или степень 2, или степень 5. Причём вершин степени 2 столько же, сколько вершин степени 5. Сколько вершин в этом графе?

Задание 16.
На день рождения к Паше пришли две Маши и два Саши. Все пятеро расселись за круглым столом. Найдите вероятность того, что Паша сидит между двумя тёзками.

Задание 17.
Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.

Источник варианта: fioco.ru