В ромбе KLMN диагонали пересекаются в точке T. Из точки T опущен перпендикуляр TH на сторону KN. Найдите тупой угол ромба, если ∠LTH = 153°. Ответ дайте в градусах.
Источник: fioco.ru
Решение:
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам.
Найдём ∠NTH = ∠NTL – ∠LTH = 180° – 153° = 27°.
Сумма углов любого треугольника равна 180°. В прямоугольном ΔNTH найдём ∠НNT = 180° – ∠NTH – ∠NHT = 180° – 27° – 90° = 63°.
Найдём тупой угол ромба: ∠MNK = ∠НNT·2 = 63°·2 = 126°.
Ответ: 126.