Решение №6234 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно.

Решение:

    По теореме Пифагора, найдём другой катет в треугольнике:

х² + 16² = 34²
х² + 256 = 1156
х² = 1156 – 256 = 900
х = √900 = 30

    Катеты в прямоугольном треугольнике пересекаются под прямым углом, можем найти площадь треугольника приняв один катет за сторону треугольника, а другой за высоту к этой стороне:

S_{\Delta }=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 16\cdot 30=8\cdot 30=240

Ответ: 30.