Найдите значение выражения \frac{2x}{x-4}-\frac{2x^{2}-32}{x^{2}-8x+16} при x = 3,96.
Источник: fioco.ru
Решение:
Упростим выражение:
\frac{2x}{x-4}-\frac{2x^{2}-32}{x^{2}-8x+16}=\frac{2x}{x-4}-\frac{2(x^{2}-16)}{x^{2}-2\cdot x\cdot 4+4^{2}}=\frac{2x}{x-4}-\frac{2(x-4)(x+4)}{(x-4)^{2}}=\frac{2x}{x-4}-\frac{2(x+4)}{x-4}=\frac{2x-2(x+4)}{x-4}=\frac{2x-2x-8}{x-4}=\frac{-8}{x-4}
Подставим x = 3,96:
\frac{-8}{x-4}=\frac{-8}{3,96-4}=\frac{-8}{-0,04}=\frac{800}{4}=200
Ответ: 200.