Все прототипы заданий темы «Производная и первообразная», которые могут выпасть на ЕГЭ по математике (профильный уровень). Источники заданий: fipi.ru, os.fipi.ru, реальные ЕГЭ прошлых лет, mathege.ru.
Условия прототипов взяты у Евгения Пифагора из его видеокурса: «1-12 задания ЕГЭ 2024 профиль (первая часть с нуля)».
Содержание видеокурса:
~ 10 часов теоретических видео (про все правила и формулы);
~ 70 часа разборов задач прототипов и ДЗ.

Решение №1936 На рисунке изображён график y=f′(x)− производной функции f(x), определённой на интервале (-2;11).

На рисунке изображён график y=f′(x)− производной функции f(x), определённой на интервале (-2;11). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Продолжить чтение Решение №1936 На рисунке изображён график y=f′(x)− производной функции f(x), определённой на интервале (-2;11).

Решение №1935 На рисунке изображён график y=f′(x)− производной функции f(x), определённой на интервале (-4;13).

На рисунке изображён график y=f′(x)− производной функции f(x), определённой на интервале (-4;13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=-2x-10 или совпадает с ней.

Продолжить чтение Решение №1935 На рисунке изображён график y=f′(x)− производной функции f(x), определённой на интервале (-4;13).

Решение №1934 На рисунке изображён график y=f′(x)− производной функции f(x), определённой на интервале (-4;6).

На рисунке изображён график y=f′(x)− производной функции f(x), определённой на интервале (-4;6). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=3x или совпадает с ней.

Продолжить чтение Решение №1934 На рисунке изображён график y=f′(x)− производной функции f(x), определённой на интервале (-4;6).

Решение №1933 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Продолжить чтение Решение №1933 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.

Решение №1932 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Продолжить чтение Решение №1932 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.

Решение №1931 На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки -1, 2, 3, 4.

На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки -1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Продолжить чтение Решение №1931 На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки -1, 2, 3, 4.

Решение №1930 На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определённой на интервале (-2;9).

На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определённой на интервале (-2;9). В какой точке отрезка [2;8] функция f(x) принимает наименьшее значение?

Продолжить чтение Решение №1930 На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определённой на интервале (-2;9).

Решение №1929 На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-9;2).

На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-9;2). В какой точке отрезка [-8;-4] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Продолжить чтение Решение №1929 На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-9;2).