На рисунке изображены график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) и касательная к нему в точке с абсциссой 𝑥0. Найдите значение производной функции 𝑓(𝑥) в точке 𝑥0.

На рисунке изображены график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) и касательная к нему в точке с абсциссой 𝑥0.

Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2019

Решение:

На рисунке изображены график функции 𝑦=𝑓(𝑥) и касательная к нему в точке с абсциссой 𝑥0.

    Значение производной в точке x0 равно тангенсу угла между касательной и осью Ox
     Найдем тангенс угла это отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника:

blank

Ответ: 0,25.