На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥). На оси абсцисс отмечены точки −1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥). На оси абсцисс отмечены точки −1, 2, 3, 4.

Источники: fipi, os.fipi

Решение:

На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥). На оси абсцисс отмечены точки −1, 2, 3, 4.

    Дан график функции.
    Значение производной положительно там, где функция возрастает, отрицательна там, где убывает. Две точки с положительной производной –1 и 4.
    Значение производной больше у той точки в которой функция возрастает быстрее, что бы было нагляднее проведём касательные к этим точкам.
    Наибольшее значение производной в точке –1.

Ответ: –1.