На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Источники: fipi, os.fipi, Демо 2020, Пробный ЕГЭ 2019, Основная волна 2013
Решение:
Значение производной в точке x0 равно тангенсу угла между касательной и осью Ox (tg∠α).
Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника.
Можем найти значение тангенса угла β оно противоположно тангенсу искомому угла α:
Ответ: –1,25.