Все прототипы заданий темы «Производная и первообразная», которые могут выпасть на ЕГЭ по математике (профильный уровень). Источники заданий: fipi.ru, os.fipi.ru, реальные ЕГЭ прошлых лет, mathege.ru.
Условия прототипов взяты у Евгения Пифагора из его видеокурса: «1-12 задания ЕГЭ 2026 профиль, первая часть с нуля».
Содержание видеокурса:
· 10 часов теоретических видео, правила и формулы;
· 70 часов практических видео, решения задач.
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-6;5). В какой точке отрезка [-5;-1] функция f(x) принимает наибольшее значение?
На рисунке изображён график y = f′ (x) − производной функции f(x), определённой на интервале (-11; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-6; 4].
На рисунке изображён график y = f′ (x) − производной функции f(x), определённой на интервале (-3; 19). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-2; 15].
На рисунке изображён график функции y = f′ (x) − производной функции f(x), определённой на интервале (-3; 8). Найдите точку минимума функции f(x).
На рисунке изображён график функции y = f′ (x) − производной функции f(x), определённой на интервале (-3; 8). Найдите точку максимума функции f(x).
На рисунке изображен график y = f′ (x) – производной функции f(x), определенной на интервале (-11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
На рисунке изображен график y=f′(x) − производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
На рисунке изображён график y=f′(x)− производной функции f(x), определённой на интервале (-9;8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [-3;3].